2024新高考数学知识点总结归纳汇总公式大全电子版资料基础一轮复

广饶论坛编号6697-4-7
2024新高考数学知识点总结归纳汇总公式大全电子版资料基础一轮复

核心知识点体系‌

• [color=var(--cos-color-text)]‌函数与方程‌

  • ‌函数性质‌：定义域（分式分母≠0、对数真数>0）、单调性（定义法）、奇偶性、周期性。
  • ‌基本函数‌：幂函数、指数函数（底数>0且≠1）、对数函数、三角函数图象与性质。
  • ‌函数零点‌：结合导数分析单调性求零点区间。
    

• [color=var(--cos-color-text)]‌三角函数‌

  • ‌公式体系‌：诱导公式、和差角公式（如 [size=1.21em]sin⁡(A+B)=sin⁡Acos⁡B+cos⁡Asin⁡Bsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB）、二倍角公式（如 [size=1.21em]sin⁡2A=2sin⁡Acos⁡Asin2A=2sinAcosA）。
  • ‌图象与性质‌：周期性、对称轴、最值。
    

• [color=var(--cos-color-text)]‌数列‌

  • ‌等差数列‌：通项公式 [size=1.21em]an=a1+(n−1)dan​=a1​+(n−1)d，求和 [size=1.21em]Sn=n(a1+an)2Sn​=2n(a1​+an​)​。
  • ‌等比数列‌：通项 [size=1.21em]an=a1qn−1an​=a1​qn−1，求和 [size=1.21em]Sn=a1(1−qn)1−q (q≠1)Sn​=1−qa1​(1−qn)​ (q=1)。
  • ‌求和方法‌：错位相减、裂项相消。
    

• [color=var(--cos-color-text)]‌向量与几何‌

  • ‌向量运算‌：模长公式 [size=1.21em]∣a⃗∣=x2+y2∣a∣=x2+y2​，数量积 [size=1.21em]a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣∣b⃗∣cos⁡θa⋅b=∣a∣∣b∣cosθ。
  • ‌直线与圆‌：点斜式方程 [size=1.21em]y−y0=k(x−x0)y−y0​=k(x−x0​)，圆的标准方程 [size=1.21em](x−a)2+(y−b)2=r2(x−a)2+(y−b)2=r2。
  • ‌圆锥曲线‌：椭圆（[size=1.21em]x2a2+y2b2=1a2x2​+b2y2​=1）、双曲线渐近线性质。
    

• [color=var(--cos-color-text)]‌概率与统计‌

  • ‌古典概型‌：[size=1.21em]P(A)=mnP(A)=nm​（m为事件样本数，n为总样本数）。
  • ‌概率分布‌：离散型随机变量期望 [size=1.21em]E(X)=∑xipiE(X)=∑xi​pi​，方差 [size=1.21em]D(X)=∑(xi−E(X))2piD(X)=∑(xi​−E(X))2pi​。
    

• [color=var(--cos-color-text)]‌导数与应用‌

  • ‌导数定义‌：函数变化率的极限，几何意义为切线斜率。
  • ‌应用‌：求单调区间、极值、最值。等等